Liczba wesoła jest to liczba naturalna, dla której możemy zdefiniować następujące operacje: sumujemy kwadraty jej cyfr, dla kolejnych wyników powyższą operację powtarzamy, aż uzyskamy sumę równą 1 lub wyniki zaczną się powtarzać.

Jeżeli w wyniku procesu otrzymaliśmy 1, pierwotna liczba jest liczbą wesołą. W przeciwnym przypadku jest liczbą niewesołą (lub smutną).

Przykład:
7 jest liczbą wesołą, ponieważ podlega następującej sekwencji obliczeń:

7^2 = 49
4^2 + 9^2 = 97
9^2 + 7^2 = 130
1^2 + 3^2 + 0^2 = 10
1^2 + 0^2 = 1

Jeśli liczba jest wesoła, to wszystkie liczby otrzymane podczas powyższego procesu również są wesołe.

Jeśli dokonamy permutacji cyfr liczby wesołej lub dodamy do niej dowolną liczbę zer, otrzymana liczba również będzie liczbą wesołą.

W pliku liczby.txt zapisano 2001 liczb naturalnych po jednej w każdym wierszu. Każda liczba jest z zakresu od 0 do 2 000 000 000.

Jeśli liczba jest wesoła, to wszystkie liczby otrzymane podczas cyklu obliczeniowego również są wesołe. Cykl obliczeniowy to taki ciąg operacji, w trakcie którego doprowadzamy do sprawdzenia, że liczba jest wesoła.

Wesołe liczby pierwsze to liczby, które jednocześnie są wesołe i pierwsze. Podaj, ile z podanych w pliku liczb to takie liczby.