Rozważamy przedziały domknięte liczb całkowitych. Każdy taki przedział można opisać parą liczb całkowitych [a, b], a ≤ b, w której a oznacza początek przedziału, natomiast b jest jego końcem. Do przedziału [a, b] należą wszystkie liczby całkowite c spełniające nierówności a ≤ c ≤ b. Liczbę b – a + 1 nazywamy długością przedziału.
Dla dwóch przedziałów P i Q mówimy, że P zawiera się w Q, gdy każda liczba z należąca do przedziału P należy także do przedziału Q.
O przedziale Q mówimy wtedy, że zawiera przedział P.
Łańcuchem przedziałów nazywamy każdy skończony ciąg przedziałów P1, P2, …, Pk, w którym każdy przedział o numerze większym od 1 zawiera przedział go poprzedzający w tym ciągu. Liczbę k nazywamy długością łańcucha.
Przykład 1: Rozważmy 6 przedziałów: A = [-2,4], B = [-4,3], C = [-3,6], D = [0,3], E = [1,1], F = [7,9].
Przedział A ma długość 7.
Przedział C zawiera przedział A, natomiast przedziały E, D, A, C tworzą łańcuch o długości 4.
W pliku dane3.txt zapisano 2023 par liczb całkowitych z przedziału [-2023, 2023], po jednej parze w wierszu. Para liczb a, b w wierszu opisuje przedział [a, b]. Liczby w wierszu są rozdzielone pojedynczym znakiem odstępu, a pierwsza z liczb w parze nigdy nie jest większa od drugiej. Wiadomo, że przedziały w pliku dane3.txt się nie powtarzają (w każdym wierszu znajduje się inna para liczb) i że nie wszystkie przedziały mają tę samą długość.
Wyznacz długość przedziału, która się powtarza najczęściej wśród przedziałów zapisanych w pliku dane3.txt. Gdy jest więcej takich długości, podaj największą z nich.
cena_gazu.txt czestosc.txt dane1_3.txt dane1_4.txt dane2_3.txt dane2_4.txt dane3.txt dane4.txt dane6.txt dane6przyklad.txt dane8.txt gaz.txt pracownicy.txt rejestr_aktywnosci.txt szyfrogram.txt zamowienia.txt
Dla dwóch przedziałów P i Q mówimy, że P zawiera się w Q, gdy każda liczba z należąca do przedziału P należy także do przedziału Q.
O przedziale Q mówimy wtedy, że zawiera przedział P.
Łańcuchem przedziałów nazywamy każdy skończony ciąg przedziałów P1, P2, …, Pk, w którym każdy przedział o numerze większym od 1 zawiera przedział go poprzedzający w tym ciągu. Liczbę k nazywamy długością łańcucha.
Przykład 1: Rozważmy 6 przedziałów: A = [-2,4], B = [-4,3], C = [-3,6], D = [0,3], E = [1,1], F = [7,9].
Przedział A ma długość 7.
Przedział C zawiera przedział A, natomiast przedziały E, D, A, C tworzą łańcuch o długości 4.
W pliku dane3.txt zapisano 2023 par liczb całkowitych z przedziału [-2023, 2023], po jednej parze w wierszu. Para liczb a, b w wierszu opisuje przedział [a, b]. Liczby w wierszu są rozdzielone pojedynczym znakiem odstępu, a pierwsza z liczb w parze nigdy nie jest większa od drugiej. Wiadomo, że przedziały w pliku dane3.txt się nie powtarzają (w każdym wierszu znajduje się inna para liczb) i że nie wszystkie przedziały mają tę samą długość.
Wyznacz długość przedziału, która się powtarza najczęściej wśród przedziałów zapisanych w pliku dane3.txt. Gdy jest więcej takich długości, podaj największą z nich.