Wyrażeniem nawiasowym nazywamy dowolny skończony ciąg nawiasów: „[” i „]”.
Przykładowo: [ [ ] [ ] ]
Wyrażenie nawiasowe jest poprawne, jeśli:
– jest wyrażeniem pustym (nie zawiera żadnych nawiasów)
– jest postaci AB, gdzie A i B są poprawnymi wyrażeniami nawiasowymi
– jest postaci [ A ], gdzie A jest poprawnym wyrażeniem nawiasowym
Przykład: wyrażenia [ [ ] ] oraz [ [ ] [ ] ] są poprawne.
Niepoprawne jest za to wyrażenie [ ] ] [ ] ].

Niech w1, w2, …, wn będą kolejnymi nawiasami w pewnym wyrażeniu nawiasowym W.
Przyjmijmy teraz, że z każdym nawiasem otwierającym „[” wiążemy liczbę +1, a z każdym
nawiasem zamykającym „]” – liczbę -1. Niech si będzie liczbą związaną z nawiasem wi.
Wówczas głębokością nawiasu wk w wyrażeniu W nazywamy sumę:
Sk = s1 + s2 + … + sk
Głębokością wyrażenia W nazwiemy największą głębokość jego nawiasów, czyli
maksimum z liczb Sk.

Dla zadanych przykładów policz głębokość wyrażenia.
Wyrażenie nawiasowe Głębokość
[ ] - 1
[ ] [ ] - ?
[ [ ] [ ] ] - ?
[ [ ] [ [ ] ] ] - ?
[ [ [ [ ] [ ] ] [ ] ] ] - ?