Rozważmy operację potęgowania modularnego stosowaną np. w algorytmie RSA.
Liczbę a podnosimy do potęgi x, po czym bierzemy resztę z dzielenia otrzymanej liczby przez ustaloną liczbę M, dzięki czemu otrzymujemy wynik b = ax mod M, gdzie a, M – dodatnie liczby całkowite, x – nieujemna liczba całkowita.
Mówimy wtedy, że ax modulo M równa się b. Przykład: Dla a = 2, x = 5, M = 7 liczymy resztę z dzielenia 25 (czyli 32) przez 7, zatem b = 4. Dla a = 3, x = 3 i M = 11 mamy b = 33 mod 11 = 5, natomiast dla a = 10, x = 2 i M = 13 wynikiem jest b = 102 mod 13 = 9.
Uzupełnij tabelę:
W odpowiedzi podaj sumę wpisanych liczb
brenna.txt kody.txt liczby.txt przybycia.txt statki.txt szachy.txt
Liczbę a podnosimy do potęgi x, po czym bierzemy resztę z dzielenia otrzymanej liczby przez ustaloną liczbę M, dzięki czemu otrzymujemy wynik b = ax mod M, gdzie a, M – dodatnie liczby całkowite, x – nieujemna liczba całkowita.
Mówimy wtedy, że ax modulo M równa się b. Przykład: Dla a = 2, x = 5, M = 7 liczymy resztę z dzielenia 25 (czyli 32) przez 7, zatem b = 4. Dla a = 3, x = 3 i M = 11 mamy b = 33 mod 11 = 5, natomiast dla a = 10, x = 2 i M = 13 wynikiem jest b = 102 mod 13 = 9.
Uzupełnij tabelę:
| M | a | x | b |
| 7 | 2 | 5 | 4 |
| 11 | 3 | 3 | |
| 31 | 5 | 25 | |
| 59 | 2 | 5 | |
| 80 | 9 | 2 |
W odpowiedzi podaj sumę wpisanych liczb