Skończony co najmniej 4-elementowy ciąg liczb (a1, a2, …, an) jest rosnąco-malejący, jeśli można podzielić go na dwa ciągi, z których pierwszy jest rosnący, a drugi – malejący, tzn. jeśli istnieje takie k ∈ {2, 3, …, n – 2}, że a1 < a2 < … < ak oraz ak+1 > ak+2 > … > an.
Przykład:
Ciąg (2, 5, 7, 9, 8, 3, 1) jest rosnąco-malejący, bo można go podzielić na dwa ciągi: rosnący (2, 5, 7) i malejący (9, 8, 3, 1) lub – odpowiednio – (2, 5, 7, 9) i (8, 3, 1).
Ciąg (5, 9, 9, 4,1) także jest rosnąco-malejący.
Przykłady ciągów, które nie są rosnąco-malejące, to: (2, 5, 8, 4, 3, 4, 5), (1, 2, 3, 4), (5, 5, 3, 2, 1).
Podaj, ile jest wszystkich rosnąco-malejących ciągów złożonych z dokładnie sześciu kolejnych cyfr zapisanych w pliku pi.txt.
tr.jpg zad1.jpg zad2.jpg zad3.jpg zad4.jpg bin.txt gracze.txt gry.txt oceny.txt owoce.txt pi.txt
Przykład:
Ciąg (2, 5, 7, 9, 8, 3, 1) jest rosnąco-malejący, bo można go podzielić na dwa ciągi: rosnący (2, 5, 7) i malejący (9, 8, 3, 1) lub – odpowiednio – (2, 5, 7, 9) i (8, 3, 1).
Ciąg (5, 9, 9, 4,1) także jest rosnąco-malejący.
Przykłady ciągów, które nie są rosnąco-malejące, to: (2, 5, 8, 4, 3, 4, 5), (1, 2, 3, 4), (5, 5, 3, 2, 1).
Podaj, ile jest wszystkich rosnąco-malejących ciągów złożonych z dokładnie sześciu kolejnych cyfr zapisanych w pliku pi.txt.
