Rozkład liczby na czynniki pierwsze

Rozkład liczby na czynniki pierwsze to proces wyrażenia danej liczby jako iloczynu liczb pierwszych. Każda liczba całkowita większa od 1 może być przedstawiona jako iloczyn pewnych liczb pierwszych. Ten proces ma zastosowanie w matematyce i teorii liczb.

Przykład:

Rozkład liczby 60 na czynniki pierwsze: $$60=2^2*3*5$$

Oznacza to, że 60 można zapisać jako iloczyn liczby 2 podniesionej do kwadratu, liczby 3 oraz liczby 5. Każda z tych liczb jest liczbą pierwszą, czyli nie ma żadnych innych czynników pierwszych poza samą sobą i jednością.

Proces rozkładu na czynniki pierwsze polega na dzieleniu danej liczby przez kolejne liczby pierwsze, aż do uzyskania iloczynu samych liczb pierwszych. Warto zauważyć, że ten rozkład jest unikalny dla danej liczby, co oznacza, że każda liczba ma tylko jeden taki rozkład na czynniki pierwsze.

def rozklad_na_czynniki_pierwsze(n):
    czynniki = []
    dzielnik = 2
    while n > 1:
        while n % dzielnik == 0:
            czynniki.append(dzielnik)
            n //= dzielnik
        dzielnik += 1

    return czynniki

# Przykład użycia
liczba = 60
wynik = rozklad_na_czynniki_pierwsze(liczba)

print(f"Rozkład liczby {liczba} na czynniki pierwsze: {wynik}")